درس المثلثات المتقايسة و المثلثات المتشابهة للسنة الثالثة اعدادي

درس المثلثات المتقايسة و المثلثات المتشابهة للسنة الثالثة من التعليم الثانوي الاعدادي في مادة الرياضيات و يعتمد تصميم هذا الدرس على ما يلي :
المكتسبات القبلية:
- تم التعرف فيما سبق على الزوايا ، الحساب المثلثي ، التناسبية .
الكفايات المستهدفة:
- التعرف على مثلثين متقايسين و تحديد حالات التقايس و استعمالها في حل مسائل مختلفة .
-التعرف على مثلثين متشابهين .
فقرات الدرس :
✓ تعريف مثلثان متقايسان :هما مثلثان قابلان للتطابق .
✓ خاصية: اذا كان مثلثان متقايسين فان اضلاعهما المتناظرة متقايسة و زواياهما المتناظرة متقايسة ايضا.
✓ حالات تقايس مثلثين :
- الحالة 1 : إذا قايست أضلاع مثلث على التوالي أضلاع مثلث آخر فإن هذين المثلثين متقايســـان.
- الحالة 2 : إذا قايس ضلعان في مثلث و الزاوية المحصورة بينهما على التوالي ضلعان في مثلث آخر و الزاوية المحصورة بينهما فإن هذين المثلثين متقايســـان .
- الحالة 3: إذا قايست زوايتان لمثلث و الضلع المحاذي لهما على التوالي زوايتان لمثلث آخر و الضلع المحاذي لهما فإن هذين المثلثين متقايســـان .
- تعريف مثلثان متشابهين : يكون مثلثان متشابهين إذا قايست زوايا أحدهما على التوالي زوايا المثلث الآخر.
✓ خاصية : إذا كان مثلثان متشاهان فإن أطوال أضلاعهما المتناظرة متناسبة .
✓ حالات تشابه مثلثين :
- الحالة 1: إذا قايست زاويتان في مثلث على التوالي زاويتين في مثلث آخـر فإن المثلثين متشابهان .
- الحالة 2: إذا قايست زاوية في مثلث زاوية في مثلث آخـر وكانت أطوال الأضلاع المحادية للزاويتين متناسبة فإن المثلثين متشابهان.
- الحالة 3 : إذا كانت أطوال أضلاع مثلث متناسبة مع أطوال أضلاع مثلث أخـــرفإن المثلثين متشابهان .